Фамилия Славновский строится по типичной для восточноевропейских фамилий модели: основа плюс суффикс -ск(ий). Эта модель в польской и украинской традиции часто указывала на принадлежность к месту или на дворянское происхождение, но в России и Беларуси такие фамилии могли получить и крестьяне, переселившиеся из деревни с похожим названием.

Основа здесь — «Славн-». Самый прямой путь — от прилагательного «славный», то есть знаменитый, достойный славы. В старину это слово имело и более широкий смысл: «хороший», «добрый», «отличный». Человек мог получить прозвище Славный за удаль, богатство, щедрость или просто за добрый нрав. От этого прозвища и пошла фамилия: Славный → Славновский (с вставным -ов- для благозвучия, как в фамилиях Гордеевский, Миловский).

Есть и вторая, топонимическая версия. В Польше и на западе современной Украины существует несколько населённых пунктов с корнем «Славн-»: например, Славно (Sławno) — город в Западно-Поморском воеводстве, или Славна (Sławna) — деревни в разных воеводствах. Выходец из такого места получал прозвище Славновский, то есть «тот, кто из Славного». Эта версия особенно вероятна, если предки носителя фамилии были католиками или униатами — суффикс -ский в польской среде был основным способом образования фамилий по месту жительства.

Сравните с однокоренными фамилиями: Славнов (чисто русская, без суффикса -ский), Славинский, Славуцкий. Славновский стоит как бы посередине между ними — он ближе к польской традиции, но встречается и у русских, особенно в западных губерниях Российской империи.

Что касается сословного происхождения, то здесь нет однозначного ответа. В XIX веке Славновские могли быть как потомками польской шляхты (гербовые дворяне, записанные в родословные книги), так и крестьянами, получившими фамилию при переписи по названию деревни. Дворянский статус требует подтверждения конкретными документами — по одной только фамилии его не определить.