Фамилия Слеза звучит как застывшее прозвище. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, она сохранила чистую основу без патронимического суффикса. Это так называемая «фамилия-прозвище» в именительном падеже, и таких в русском ономастиконе немного (сравните: Сорока, Ворона, Шуба). По модели образования она стоит в одном ряду с фамилиями Гроза, Беда, Стужа.

Значение, казалось бы, лежит на поверхности: слеза. Но прозвище Слеза вряд ли давали плаксивому или чувствительному человеку — для этого на Руси были слова «плакса» или «рева». Скорее всего, прозвище носило иронический или охранительный смысл. В народной культуре имя со значением «горе», «беда» (а слеза — её прямой спутник) могли дать ребёнку, чтобы обмануть нечистую силу: назвали Слезой — значит, будет жить счастливо. Либо прозвище закрепилось за взрослым человеком, который пережил большую утрату или отличался жалостливым нравом, но это менее вероятно.

В исторических документах фамилия встречается в основном в западнорусских и южнорусских землях. В реестрах Войска Запорожского XVII века фигурирует казак Слеза — это указывает на возможное прозвище в среде черкас. Позже фамилия закрепилась в Черниговской, Полтавской и Курской губерниях. В белорусском языке слово «сляза» звучит так же, поэтому часть носителей может иметь белорусские корни.

Интересная деталь: у фамилии Слеза нет «женской» версии вроде Слезина, хотя по правилам русского языка от основы на -а ожидался бы суффикс -ин. Но фамилия склоняется как существительное: Слеза, Слезы, Слезе. Это ещё раз подтверждает, что она образована напрямую от прозвища, а не от имени предка через патроним. Если бы предка звали Слезой, его дети стали бы Слезиными. Но раз фамилия осталась в начальной форме, значит, она закрепилась за целым родом уже как прозвищное имя, минуя стандартную модель.