Фамилия Сливанкова — женская форма фамилии Сливанков, и её разбор стоит начать с мужского варианта. В основе лежит слово «слива», но не в прямом значении фрукта, а в переносном или профессиональном. Самый вероятный источник — прозвище Сливан, которое могли дать человеку, занимавшемуся изготовлением или продажей сливок. В русских говорах «сливаном» иногда называли того, кто снимает сливки с молока, то есть скотовода или маслодела. Другая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным глаголом «сливать» — в значении «лить, наливать»; тогда прозвище могло относиться к пьянице или к человеку, работающему с жидкостями (например, бондарю или водовозу).

Суффикс -ков указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ на -ан, -ян: Сливан → Сливанков. Такая модель была особенно активна в XVI–XVII веках в центральных и южных регионах России. Фамилия встречается преимущественно в Курской, Белгородской и Воронежской областях, что косвенно подтверждает связь с сельским хозяйством: в чернозёмной полосе молочное животноводство было одним из основных занятий.

В отличие от фамилий на -ин (Сливин), которые образуются напрямую от слова «слива», Сливанков имеет более сложную словообразовательную цепочку. Это делает её редкой: в современных телефонных справочниках и базах данных она фиксируется единично, не входит в список массовых русских фамилий. Ударение в большинстве говоров падает на второй слог — Слива́нков, хотя в некоторых регионах возможно смещение на первый.

Социальный контекст: как и многие фамилии на -ков, Сливанков скорее всего принадлежала крестьянскому или мещанскому сословию. Дворянские роды с таким окончанием встречаются, но для этой фамилии нет документальных подтверждений принадлежности к знати. В церковных метриках XIX века носители фамилии записаны как государственные крестьяне или однодворцы — потомки служилых людей, обживавших южные рубежи.