Фамилия Сливацка по своему происхождению — типичная «географическая» фамилия, но с неочевидным на первый взгляд корнем. Её основа — не польское или украинское слово «слива», как может показаться. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от названия населённого пункта с корнем «Слив-» или «Сливе-». В Польше и на западе Украины есть несколько мест с названиями Сливец, Сливки, Сливно. От названия деревни Сливец (Sliwiec) или Слива (Śliwa) по модели «житель такого-то села» и появилась фамилия Сливацка.

Суффикс -цк- указывает на принадлежность к местности. В польской и западнорусской традиции фамилии на -ский/-цкий сначала получали шляхтичи по названию своего поместья. Однако к XIX веку, когда фамилии стали обязательными для всех сословий, эту модель массово применяли к крестьянам и мещанам — просто по месту их рождения или проживания. Таким образом, предок носителя фамилии Сливацка был выходцем из села, которое называлось что-то вроде Сливцы или Слива.

Женское окончание -а (Сливацка, а не Сливацкий) — норма для польской и украинской традиции, где фамилия передаётся по мужской линии, но в женском роде меняет окончание. В русском языке такая фамилия тоже закрепилась в женской форме. Если носитель мужчина, его фамилия, скорее всего, Сливацкий.

Есть и более редкая версия: фамилия могла произойти от прозвища Сливац, которое давали человеку с круглым лицом или любящему сливы. Но в этом случае мы бы ждали суффикса -ов/-ев, а не -цк. Географическое происхождение выглядит убедительнее. В любом случае, фамилия однозначно западнославянская или западноукраинская, с возможным влиянием польской ономастической модели.