Фамилия Сливоцька — женская форма фамилии Сливоцький, распространённая в западных областях Украины, особенно на Волыни и в Галичине. Её основа — древнее прозвище, связанное со словом «слива». Но не спешите думать, что предок обязательно торговал фруктами или выращивал сады. В украинской и польской ономастике прозвища от названий растений часто давали не по профессии, а по внешности или характеру: человека могли прозвати Сливою за круглолицесть, синеватый оттенок кожи или за то, что он был «сливовым» — мягким, уступчивым.

Модель образования типична для украинских фамилий на -цьк(ий): суффикс -цьк- указывает на принадлежность к местности или роду, а окончание -а — на женский род. То есть Сливоцька первоначально означала «дочь или жена Сливоцького», а тот, в свою очередь, происходил из села или хутора, где жили Сливы. Встречается также топонимическая версия: в Польше и на Западной Украине есть несколько населённых пунктов с корнем «Слив-» (например, Сливки, Сливно), и фамилия могла возникнуть от названия места жительства — «приехавший из Сливок».

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где акцент на отчество, украинские фамилии на -цький чаще фиксировали родовое прозвище или локальную принадлежность. Сливоцька — не самая частая фамилия, но в реестрах XIX века она встречается среди крестьян и мещан Галичины, где польское влияние смешивалось с украинской народной традицией. Интересно, что в польском языке аналог звучал бы как Śliwicka (с носовой гласной), а украинское Сливоцька сохранило более архаичное произношение без смягчения.

Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он жил в сельской местности западных регионов, и прозвище могло быть дано по характерной черте — внешней или поведенческой. Точнее сказать без генеалогического поиска сложно, но одно ясно: корень здесь не ремесленный, а бытовой, связанный с народным языком и природой.