Фамилия Сливцова — женская форма фамилии Сливцов, и в её основе лежит слово, связанное с плодом сливы. Но не спешите думать, что предок был садоводом: прозвище Сливец или Сливцо на Руси чаще давали не за любовь к деревьям, а за внешность или характер. Сливой в говорах могли называть полного, круглого человека или, напротив, того, кто «сливался» с толпой — был неприметным. В некоторых диалектах «сливцом» именовали обманщика или хитрого человека, от глагола «слить» в значении «обмануть, сбыть плохой товар». Так что первый носитель фамилии мог быть и крестьянином с мягким нравом, и ловким торговцем.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»). Сливцов — буквально «сын или потомок Сливца». Обратите внимание на редкий вариант окончания: не «Сливин» (от «Слива»), а именно «Сливцов». Это говорит о том, что исходное прозвище имело форму Сливец или Сливцо, а не просто Слива. Такие фамилии с суффиксом -ец встречаются реже, чем прямые отчества от имён, и часто указывают на уменьшительно-ласкательное или пренебрежительное значение.

Географически фамилия Сливцов (и Сливцова) тяготеет к южнорусским областям — Курской, Воронежской, Ростовской, а также встречается на Украине. В центральных и северных губерниях она редка. Это косвенно подтверждает версию о прозвище: в южных регионах слива была привычным плодом, и сравнение с ней звучало естественно. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные примеры (от названий плодов с суффиксом -ец) отмечены как типичные для крестьянской среды, где прозвища давали по бытовым приметам.

В дореволюционных источниках Сливцовы могли быть как крестьянами, так и мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что не удивительно: прозвище слишком «низовое» и бытовое для аристократии. Однако это не делает фамилию менее интересной — за ней стоит живая история человека, которого соседи запомнили по какой-то яркой черте, пусть и связанной с обычной сливой.