Фамилия Слизький — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось, перейдя в фамилию. Её основа — слово «слизький», то есть «скользкий». В южнорусских и украинских говорах так говорили о человеке увёртливом, ненадёжном, с которым трудно иметь дело, — того, кто «выскальзывает» из рук в прямом и переносном смысле.

Фамилия образована по польско-украинской модели с суффиксом -к(ий), который в восточнославянских языках чаще встречается у прилагательных, ставших фамилиями. В русском языке аналогичным суффиксом был бы -ов/-ев, но форма Слизьков встречается гораздо реже. Слизький — это, скорее всего, украинская или белорусская фамилия, закрепившаяся в тех регионах, где говорили на суржике или диалектах с характерным окончанием -ий.

Прозвище Слизький могли дать не только за характер. В некоторых говорах «слизкий» означало «гладкий, лоснящийся» — возможно, речь шла о человеке с жирными, блестящими волосами или кожей. Но основная версия всё же связана с поведением: такой человек умел избегать ответственности, уходить от разговора или наказания.

Встречаемость фамилии низкая. Она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, что говорит о крестьянском или казачьем происхождении. Носители Слизьких могли жить на Черниговщине, Полтавщине или в южных уездах России, где оседали выходцы с Украины. В официальных документах XIX века фамилию могли записать как Слизкий или Слизькой — в зависимости от грамотности писаря.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Слизков, Слизнев, Слизовой — показывает, что Слизький сохранил исходное прозвище почти без изменений. Это редкая черта: большинство прозвищ русифицировали, добавляя суффиксы, а здесь перед нами почти прямая речь — «он слизький человек».