Фамилия Слободченко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс (а также его варианты -ченко, -енко) изначально имел значение «малый», «сын» или «потомок», то есть Слободченко буквально означало «сын Слободки» или «потомок Слободки». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще указывали на принадлежность отцу (Иванов — сын Ивана), украинские фамилии на -енко могли закрепляться за человеком по прозвищу его отца.

Основа фамилии — прозвище Слободка. Слободка — это уменьшительное от слова «слобода» (или «свобода»). В истории Восточной Европы слободами называли поселения, жители которых имели временные льготы (свободу) от налогов и повинностей, часто это были новые села, основанные на свободных землях. Соответственно, прозвище Слободка мог получить человек, живший в такой слободе, выходец оттуда, либо тот, кто был связан с её основанием. Реже — человек, которого в шутку называли «слободкой» за вольный нрав или независимость.

Географически фамилия Слободченко наиболее распространена на территории современной Украины, особенно в её центральных и восточных областях (Черкасская, Полтавская, Харьковская), а также в южных регионах России, куда происходила миграция украинского населения в XVIII–XIX веках. Это типичная фамилия крестьянского и казачьего сословия: в слободах часто селились казаки, беглые крестьяне и ремесленники, и фамилии такого типа фиксировались в ревизских сказках и метрических книгах именно за этими социальными группами.

Интересная деталь: фамилия Слободченко стоит в одном ряду с однокоренными Слободян, Слободяник, Слободской, Слободкин. Но именно форма на -ченко выдает украинское происхождение и указывает на то, что предок носителя фамилии, скорее всего, был не просто жителем слободы, а сыном или потомком человека по прозвищу Слободка. Написание фамилии устойчиво, вариантов вроде «Слободченков» (с русским суффиксом) встречаются редко и обычно возникали при русификации документов.

Таким образом, если вы носите фамилию Слободченко, ваши предки с высокой вероятностью были выходцами из украинских слобод — свободных поселений, основанных на льготных условиях. Фамилия не дворянская, а народная, бытовая, и говорит о месте жительства или происхождении родоначальника, а не о его роде занятий.