Фамилия Слободчыков — один из тех случаев, когда написание хранит следы старого произношения. В основе лежит не слово «слобода» в его современном литературном виде, а диалектный вариант «слободчик» (с ударением на второй слог). Так в северных и центральных говорах называли жителя слободы — пригорода, ремесленного посада или села, освобождённого от некоторых повинностей. Разница между «слободчик» и «слобожанин» тонкая: первое слово подчёркивало не просто место жительства, а принадлежность к особому сословию — свободным, «слободным» людям, которые в XVI–XVII веках часто селились отдельно от крестьян и несли облегчённые подати.

Суффикс -чик указывает на лицо по месту или занятию, а конечное -ов превращает это прозвище в фамилию: «сын Слободчика». Форма Слободчыков, а не привычное Слободчиков, — это не ошибка, а отражение «акающего» произношения в письме. В документах XVIII–XIX веков, когда фамилии только закреплялись, грамотные писцы нередко писали на слух: «Слободчыков» вместо «Слободчиков». Такое написание закрепилось в некоторых родах, особенно в южнорусских и поволжских губерниях, где «о» в безударной позиции звучало как нечто среднее.

По географии фамилия редкая. Основные очаги — бывшие Вятская и Пермская губернии, а также юг России (Курская, Воронежская области). Там слободами называли крупные поселения казаков или однодворцев, и прозвище «Слободчик» могло означать не просто жителя, а старосту или выборного человека от слободы. В этом случае фамилия указывала на общественную должность предка.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: корень слобод- (от «свобода»), суффикс -чик (деятель или житель), фамильный суффикс -ов. В отличие от фамилий Слободской или Слобожанинов, которые тоже образованы от «слободы», Слободчыков — патроним второго порядка: он буквально значит «внук Слободчика». Это указывает на то, что прозвище было устойчивым и передавалось в семье не одно поколение, прежде чем стать фамилией.

Если ваш предок носил фамилию Слободчыков, он с высокой вероятностью происходил из среды свободных сельских ремесленников или казаков, живших обособленно от крепостного крестьянства. Сословный статус — чаще государственные крестьяне или однодворцы, реже купцы и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.