Фамилия Служивенко напрямую связана с военной службой. В её основе лежит нарицательное слово «служивый» — так в старину называли человека, состоящего на военной службе, то есть солдата. Скорее всего, предок, первым получивший это прозвище, был служилым человеком. В те времена срок службы в армии был нешуточным — целых 25 лет, поэтому отношение к ней было особым, что отразилось в народной мудрости. Сохранилось множество поговорок с однокоренными словами: «Службу служи, а сам не тужи», «Кому служу, тому и дружу», «Службу служить, душой не кривить», «Знай службу: плюй в ружье, да не мочи дула!», «Лихому служить — будешь тужить», «Которая служба нужнее, та и честнее».

Сама фамилия образована по типичной для южнорусских и украинских земель модели с суффиксом -енко, который изначально означал «сын того-то» или «потомок такого-то». То есть Служивенко — это буквально «сын служивого». Такая форма указывает на то, что прозвище отца закрепилось за его детьми как родовое имя. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в северных и центральных регионах, фамилии на -енко исторически концентрировались на территории современной Украины и юга России, в казачьих областях.

Интересно, что слово «служивый» в те времена имело более широкий смысл, чем сегодня. Так могли назвать не только рядового солдата, но и любого человека, несущего государеву службу — от стрельца до казака. Поэтому предок Служивенко мог быть и казаком, и рейтаром, и пушкарем. Однако в народном сознании за этим словом прочно закрепился образ именно простого солдата, прошедшего долгую и тяжелую школу армейской жизни. Прозвище, скорее всего, дали не случайно — оно либо указывало на род занятий человека, либо подчеркивало его характер, верность присяге и воинскому долгу.