Фамилия Служивенкова — женская форма фамилии Служивенков, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. В русских фамилиях чаще встречаются -ов/-ев или -ин, а здесь мы видим редкую модель: основа «служив-» плюс суффикс -енк(ов). Этот суффикс — уменьшительно-притяжательный, характерный для южнорусских и украинских говоров. Он указывал на принадлежность человеку, которого называли Служивенок или Служивка. То есть Служивенков — буквально «сын Служивенка» или «внук того, кого звали Служивка». Такая словообразовательная цепочка встречается реже, чем стандартные патронимы, и сразу выдает региональные корни.

Основа «служив-» восходит к глаголу «служить». В древнерусском языке «служивый» — это человек на службе, чаще всего военный или государственный. Однако фамилия могла возникнуть не напрямую от сословного термина, а от прозвища Служива или Служивенок. Так могли прозвать человека, который долго или ревностно служил, либо, наоборот, того, кто постоянно напоминал о службе. В некоторых говорах «служивый» имело ироничный оттенок — так называли придирчивого исполнителя или даже подхалима. Но точнее определить, с какой интонацией дали прозвище, уже невозможно.

Географически фамилия Служивенков тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также в бывших слобожанских землях. Там модель на -енков была особенно распространена: вместо московского Служивов говорили Служивенков. В более северных и центральных регионах России та же основа дала бы фамилию Служивов или Служивин. Таким образом, по фамилии можно предположить, что предки носительницы жили в зоне смешения великорусских и малорусских говоров, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, а не дворянами — фамилии на -енков редко встречались в высших сословиях.

С точки зрения социального контекста, «служивый» в XVII–XVIII веках — это не только солдат, но и служилый человек по прибору: стрелец, пушкарь, казак. Не исключено, что предок Служивенковых получил прозвище за службу в пограничной страже или в гарнизоне. В документах конца XIX века фамилия фиксируется в основном в крестьянской среде, что подтверждает её народное, а не книжное происхождение. Никаких известных дворянских родов с такой фамилией не обнаружено, что тоже говорит в пользу её «простого» корня.