Фамилия Слыхова — женская форма мужской фамилии Слыхов, которая образовалась от прозвища или нецерковного имени Слых. В основе лежит глагол «слыхать» (слышать). Такое прозвище в старину могли дать человеку с отличным слухом, внимательному или, наоборот, тому, кто любил подслушивать и разносить новости. В русских говорах слово «слых» имело ироничный оттенок: «слыхом не слыхивал» — то есть человек, который якобы ничего не знает, хотя на деле мог быть осведомлён.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: к основе на твёрдый согласный (Слых) добавили патронимический суффикс -ов. Фамилия Слыхов буквально значила «сын Слыха» или «из семьи Слыха». Суффикс -а в женской форме указывает на принадлежность к роду: дочь или жена Слыхова.

Интересно, что фамилия Слыхов/Слыхова встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях. В этих краях «слыхать» как диалектное слово сохранялось дольше. Встречаются однокоренные фамилии: Слыхаев, Слыханов, Слышкин — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами.

В дореволюционных переписях Слыховы чаще всего записаны как крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «прозвищное» происхождение из народной среды. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были людьми с хорошим слухом или теми, за кем в деревне закрепилась репутация «всеведущего» человека.