Фамилия Слыжова образована от прозвища Слыж. За этим прозвищем стоят две основные версии, и обе имеют право на жизнь. Первая отсылает к украинскому слову «слиж», которое означает либо небольшую пресноводную рыбу семейства карповых, либо поперечный брус. Отсюда и два возможных занятия предка: рыбак или плотник. Согласитесь, прозвище по роду занятий — самая частая и естественная причина закрепиться за человеком.

Вторая версия выводит основу из русских глаголов. Если «слыгать» — это «солгать, соврать», то Слыжем могли прозвать вруна или мошенника. А если «слызить» — «сробеть, отступиться», то прозвище доставалось человеку нерешительному. Правдоподобность обеих гипотез примерно равна, но первая, «ремесленная», выглядит убедительнее: прозвища по профессии в крестьянской среде встречались чаще, чем насмешливые характеристики, которые обычно быстро прилипали к конкретному человеку, но не всегда переживали его самого.

Обратите внимание на суффикс. Форма Слыжова — это типичная женская форма от Слыжов, а мужская фамилия построена по самой распространённой в русском языке модели «прозвище + -ов». Такой способ словообразования закрепился в центральных и северных русских землях в XV–XVII веках, когда фамилии начали передаваться по наследству. Потомок человека с прозвищем Слыж автоматически становился Слыжовым, а его дочь или жена — Слыжовой.

Сам корень «слыж-» в русском языке редкий и в современном употреблении почти исчез. Это не умаляет его исторической ценности: подобные единичные основы — настоящая находка для ономастики, поскольку они сохранили следы диалектной лексики, которая в письменных источниках фиксировалась редко. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать её следы в документах по юго-западным губерниям России и Украины — именно там украинское «слиж» могло органично перейти в русское прозвище.