Фамилия Слынюк — это яркий пример украинской модели фамильного образования, которая редко встречается у восточных славян в «чистом» виде. В её основе лежит прозвище, связанное с физической особенностью или манерой поведения, а суффикс -юк указывает на происхождение с запада или юго-запада Руси.

Корень «Слын-» восходит к украинскому слову «слина» — слюна. Прозвище Слыня могли дать человеку, который часто сплёвывал, говорил с брызгами слюны или имел привычку слюнявить пальцы при работе. В народной среде такие бытовые прозвища были обычным делом — они не несли оскорбительного оттенка, а просто выделяли заметную черту. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «слинка» (слизняк, улитка), что могло относиться к медлительному или вялому человеку.

Суффикс -юк — типичный для Западной Украины, Полесья и юга Беларуси. Он образовывал фамилии от прозвищ и имён, указывая на «сына» или «потомка» носителя основы. То есть Слынюк буквально означал «сын Слыни». Такая модель была особенно распространена на Волыни, в Подолье и Галиции, где фамилии на -юк конкурировали с польскими на -ский и русскими на -ов. Если бы фамилия возникла в северных или восточных землях, она, скорее всего, звучала бы как Слынин или Слынков.

В отличие от многих фамилий, которые со временем потеряли связь с исходным значением, Слынюк сохраняет прозрачную внутреннюю форму. Даже человек, далёкий от ономастики, может догадаться, что корень слова — не о героическом прошлом предка, а о бытовой привычке. Это не делает фамилию менее интересной: именно такие «простые» прозвища лучше всего отражают живую речь и повседневный уклад крестьянской среды, где фамилии часто рождались из случайных наблюдений.