Фамилия Слышаев — редкий случай, когда основа прозвища прозрачна, а вот способ её появления в фамилии заставляет задуматься. В основе лежит глагол «слышать», и первое, что приходит на ум, — прозвище Слыш, Слышай. Так могли назвать человека с отличным слухом, внимательного, того, кто «слышит траву расти», или, наоборот, того, кто подслушивает. В русских говорах «слышай» — это и «послушник», и просто «тот, кто слышит». Но вот суффикс -ев указывает на притяжательное значение: Слышаев — буквально «чей?» — сын Слышая. Всё логично, если бы не одна деталь.

Обычно фамилии от глаголов образуются через причастия или существительные на -ач, -ун, -ай. Слышаев — исключение: суффикс -ай здесь редок, а огласовка «Слыш-» вместо ожидаемого «Слух-» или «Слышк-» говорит о том, что прозвище было живым, разговорным, а не книжным. Это не «Слухач» (кто слушает профессионально) и не «Слышкин» (от уменьшительного). Это прозвище-характеристика, данное в быту: «Эй, Слышай, ты чего уши развесил?» — могло закрепиться за человеком.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла образоваться от имени-оберега. В дохристианской традиции детям давали имена с отрицательным значением, чтобы обмануть злых духов: Некрас, Нелюб, Неслыш. Слыш — могло быть таким именем-оберегом: «не слышит» (то есть не воспринимает зло), но со временем осмысленным как «слышащий». В этом случае Слышаев — потомок человека по имени Слыш.

География фамилии узкая. Слышаевы встречаются в основном в Поволжье, особенно в Чувашии и Татарстане, а также в Нижегородской области. Это наводит на мысль, что фамилия могла возникнуть в среде финно-угорских или тюркских народов, где русские прозвища нередко адаптировались к местной фонетике. В чувашском языке, например, есть слово «слышав» — «слышимость, слух», но это совпадение, а не заимствование.

В итоге: Слышаев — фамилия-характеристика, образованная от прозвища Слышай. Предок, скорее всего, был человеком с острым слухом или получил такое прозвище за манеру вслушиваться. Фамилия редкая, и в ней нет ни дворянского лоска, ни крестьянской простоты — она стоит особняком, как и её основа.