Фамилия Слюнкины образована от мирского имени или прозвища Слюнка. Такие имена, не связанные с крестильными, были широко распространены на Руси: их давали, чтобы уберечь ребёнка от сглаза или просто по традиции. Чаще всего Слюней или Слюнкой ласково называли маленького ребёнка, который ещё не умел глотать слюну. Однако прозвище могло закрепиться и за взрослым — за нерешительного, робкого, неопытного человека, которого считали несамостоятельным, «как дитя».

Впрочем, у слова есть и другое значение, которое добавляет фамилии неожиданный оттенок. В среде шулеров слюной или слюнкой называли помеченные карты. Если прозвище получил взрослый, вторая версия выглядит не менее правдоподобной: Слюнкой могли величать опытного картежника, знатока азартных игр, того, кто был в курсе шулерских уловок. Какая из версий верна для конкретного предка, теперь сказать сложно, но обе имеют право на существование.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Слюнкин — это «сын Слюнки», «из рода Слюнки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Первые упоминания фамилии в документах относятся к XVI веку, а сам процесс формирования фамилий в разных землях растянулся на столетия, поэтому точное место возникновения рода Слюнкиных сейчас установить трудно.

Фамилия эта — живой памятник славянской письменности и культуры, сохранивший в себе и народную традицию имён, и меткое прозвище, за которым угадывается либо трогательный образ младенца, либо хитроватый картёжник.