Основой фамилии Слюнков послужило мирское имя Слюнка. Фамилия Слюнков образована от мирского имени Слюнок. Мирское имя Слюнок мог получить маленький ребёнок. Однако не исключено, что в основе фамилии Слюнков лежит прозвище Слюнок, которое связано с нарицательным «слюнтяй». Соответственно Слюнком могли называть нерешительного, несамостоятельного, зависимого человека. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Слюнок, со временем получил фамилию Слюнков.