Основой фамилии Слюньков послужило мирское имя Слюнька. Фамилия Слюньков образована от мирского имени Слюнька. Мирское имя Слюнька мог получить маленький ребёнок, часто пускавший слюни. Однако не исключено, что в основе фамилии Слюньков лежит прозвище Слюнька, которое связано с нарицательным «слюнтяй». Соответственно Слюнькой могли называть нерешительного, несамостоятельного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Слюнька, со временем получил фамилию Слюньков.