Фамилия Слюньков напрямую связана с мирским именем или прозвищем Слюнька. Так в старину могли назвать младенца, который часто пускал слюни, — такое имя-оберег давали, чтобы отвести от ребёнка беды. Но у этого прозвища есть и второй смысл: Слюнькой называли человека нерешительного, бесхарактерного, того, кого позже окрестили бы слюнтяем. Обе версии имеют право на жизнь, и обе ведут к одной основе — нарицательному слову, связанному со слюной.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Слюньк- добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность. То есть Слюньков буквально означает «сын Слюньки», «из рода Слюнькиных». Раньше такие фамилии закреплялись за детьми и внуками человека, носившего прозвище, и постепенно становились наследственными.

Интересно, что фамилия Слюньков не единственная в этом ряду. Однокоренные Слюняев, Слюнкин, Слюнченко образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Это говорит о том, что прозвище было распространено в разных регионах и в разных говорах. В северных и центральных русских землях чаще встречались формы с -ов и -ев, на юге и западе — с украинским или белорусским оттенком.

Стоит заметить, что прозвища, связанные с физическими особенностями или привычками, в русской ономастике не были редкостью. Они не несли оскорбительного смысла, а скорее выполняли функцию отличительного знака. Поэтому Слюнькой могли назвать и плаксивого ребёнка, и взрослого, который не отличался твёрдостью характера. Потомок такого человека со временем получал фамилию Слюньков, и она закреплялась за родом.