Фамилия Смешков образована от прозвища Смешок. Оно ведет свое начало от аналогичного нарицательного со значением «короткий непродолжительный смех», «насмешливое выражение глаз». Вероятно, прозвище содержало указание на особенности характера и поведение основателя фамилии (веселый, задорный, шутливый). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Смешок, со временем получил фамилию Смешков.