Фамилия Сметков образована от прозвища Сметок. В основе лежит глагол «сметать» — то есть подбирать, собирать ворс, или же «сметывать» (сшивать крупными стежками). Поэтому Сметком могли прозвать и портного, который делал предварительную сметку одежды, и того, кто занимался сбором чего-либо — например, податей или урожая. Однако есть и другая версия, более прозрачная: Сметок — это человек, который «сметлив», то есть сообразителен, догадлив. В русских говорах слово «сметка» означало смекалку, способность быстро понять ситуацию.

Словообразовательная модель здесь простая: основа Смет- (от глагола или прилагательного) плюс суффикс -ок, который в русских прозвищах часто указывал на носителя признака (ср. Знаток, Едок). Затем к прозвищу добавили типичный русский суффикс -ов, обозначающий принадлежность: «сын Сметка» или «из семьи Сметка». Так фамилия закрепилась в документах.

Интересная деталь: фамилия Сметков встречается реже, чем её однокоренные «собратья» — Сметанин и Сметанников. Последние образованы от названия молочного продукта, а Сметков — от действия или качества человека. Это выделяет её на фоне более «гастрономических» фамилий. В XIX веке носители фамилии фиксировались в основном в центральных губерниях России — Тверской, Ярославской, Московской, что косвенно подтверждает связь с крестьянской или ремесленной средой.

Таким образом, предки Сметковых с большой вероятностью были либо портными, либо людьми, получившими прозвище за острый ум и находчивость. Оба значения не противоречат друг другу: в быту прозвище могло закрепиться по любой из этих причин.