Фамилия Слетков — одна из тех, что сразу наводит на мысль о глаголе «слететь». Но прямое значение «тот, кто слетел» (с ветки, с должности) для фамилии маловероятно. Скорее всего, в основе лежит не глагол, а прозвище Слеток или Слеток, и здесь есть два основных варианта происхождения.

Первый и самый логичный: Слеток — это птенец, который уже начал вылетать из гнезда, но ещё не вполне самостоятелен. В русских говорах слетком называли молодую птицу, только вставшую на крыло. Такое прозвище могли дать невысокому, худощавому человеку или, наоборот, юноше, который «вылетел из родительского дома» раньше времени. Суффикс -ов в фамилии — типичный русский патронимический суффикс, означающий «сын Слетка» или «из семьи Слетка».

Второй вариант, более редкий, отсылает к профессиональной среде. В некоторых регионах «слетком» могли назвать сбитого, упавшего с высоты предмета или человека, но это значение почти не фиксируется в источниках. Иногда фамилию связывают с диалектным словом «слётка» — так в пчеловодстве называли молодой рой, отделившийся от старого. Но прозвище по такой узкой специальности маловероятно.

Фамилия Слетков встречается в основном в центральной России и Поволжье, что характерно для прозвищ, образованных от природных явлений или птиц. Интересно, что написание через «т» (а не через «д» — Следков) не оставляет сомнений в корне: здесь именно «слет», а не «след». В дореволюционных записях встречается вариант Слетковъ, что подтверждает устойчивость формы.

С точки зрения словообразования, фамилия абсолютно прозрачна: основа (прозвище Слеток) + патронимический суффикс -ов. Это типичная «прозвищная» фамилия, каких много среди крестьянского сословия. Дворянских родов Слетковых не зафиксировано — фамилия осталась в простонародной среде, что лишний раз подтверждает её бытовое, «птичье» происхождение.