Фамилия Снежков напрямую связана с прозвищем Снежок. Чаще всего так на Руси называли белокурого, светловолосого мальчика — за сходство цвета волос с белым снегом. Эта версия самая простая и правдоподобная: прозвища по внешности давали повсеместно, и они легко закреплялись за человеком.

Вторая версия отталкивается от имени, данного по времени рождения. Если ребёнок появлялся на свет зимой, в метель или в день обильного снегопада, его вполне могли ласково назвать Снежком. Такая традиция — давать имена по обстоятельствам появления на свет — существовала в крестьянской среде, где церковное имя часто заменяли домашним, «уличным» прозвищем.

Третья, менее очевидная трактовка связывает прозвище Снежок с характером. В народной культуре снег символизировал чистоту, непорочность и смирение. Поэтому Снежком могли прозвать человека тихого, кроткого, с высокими моральными устоями, который «не запятнал» себя дурными поступками. Эта гипотеза реже встречается в ономастике, но полностью исключать её нельзя: прозвища по внутренним качествам давали не реже, чем по внешним.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна. В основе лежит прозвище Снежок, к которому добавился типичный русский суффикс принадлежности -ов. Такие фамилии образовывались по принципу «чей сын?» — сын Снежка, то есть Снежков. Суффикс -ов указывает на отчество, застывшее в фамилии, и это одна из самых массовых моделей русских фамилий, наряду с -ев и -ин.

Интересно, что фамилия сохранила уменьшительно-ласкательную форму основы. Если бы предка звали просто Снег, мы бы получили фамилию Снегов. Но уменьшительное Снежок с суффиксом -ок придаёт фамилии более тёплый, семейный оттенок — такое прозвище звучало ласково и, скорее всего, употреблялось в кругу близких, а не в официальных документах. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в среде, где прозвища передавались внутри рода.

Родственные фамилии — Снегирёв, Снежкин, Снежко, Снегов — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Снежков выделяется на их фоне именно уменьшительной основой, которая чаще встречается в северорусских и центральных говорах, где любили ласкательные формы имён.

Точных сведений о древности фамилии нет, но по модели образования она относится к типу, который массово складывался в XV–XVII веках, когда у крестьян и посадских людей начали появляться наследственные семейные прозвания. В документах того времени Снежковы могли записываться как «Снежков сын» или просто «Снежок», пока форма не закрепилась окончательно.