Фамилия Снижко почти наверняка связана с прозвищем Снижок. В основе лежит украинское слово «снiжок» — уменьшительная форма от «снег». Такое прозвище в первую очередь давали светловолосым, белокурым детям: белая голова ассоциировалась со снегом. Отсюда же и распространённая версия, что предок, давший фамилию роду, родился зимой — в снежную пору, что и закрепилось в его семейном прозвище.

Однако народная традиция не была бы столь многозначной, если бы ограничивалась лишь цветом волос. Снег в культуре — символ чистоты, поэтому прозвище Снижок могли закрепить и за человеком смиренным, с высокими моральными устоями. Эта версия менее очевидна, но имеет право на существование: в говорах ласковое «снежок» нередко применяли к кроткому, незлобивому человеку.

Сама форма Снижко — это уже не прозвище, а результат украинской словообразовательной модели. Суффикс -ко в украинской традиции (а также в белорусской и южнорусской) выполнял роль фамильного форманта, часто закрепляя прозвище отца за сыном. То есть Снижко — это буквально «сын Снижка» или просто человек, которого так окрестили. Со временем прозвище, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его и в быту, и в официальных документах, как это часто случалось с украинскими фамилиями.

Интересно, что фамилия сохранила чистое написание через «и» (Снижко), тогда как в русской традиции часто встречается адаптированный вариант Снежко. Оба варианта — однокоренные, но форма Снижко указывает на украинское происхождение рода, где «снiг» произносится с мягким «и». Географически фамилия чаще всего встречается в восточных и центральных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в Сибири.

В целом версия о прозвище по внешности (белокурые волосы или рождение зимой) выглядит наиболее правдоподобной. Смысловая связь с «снежком» настолько прозрачна, что альтернативные объяснения — например, от какого-либо иного корня — не выдерживают критики. Родство с фамилиями Снежко, Снежков, Снижков подтверждает общую основу, но именно форма Снижко сохранила украинский колорит и прямое указание на прозвище предка.