Фамилия Снитько напрямую связана с прозвищем Снить, и, скорее всего, ее родоначальник был человеком, чей участок земли порос снытью. В основе лежит известное всем дачникам растение, которое в старину считалось бичом запущенного хозяйства. Поэтому Снитью в народе могли называть нерадивого хозяина, у которого сад или огород зарастал этой травой. Позже прозвище, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах.

Словообразовательная модель здесь классическая для украинских и южнорусских фамилий: к основе «Снить» добавили уменьшительный суффикс «-ко», который часто указывал на молодого человека, сына или потомка. Так что буквально Снитько — это «сын Снитя» или «маленький Снить». Подобный тип фамилий массово формировался на территории современной Украины и в южных областях России в XVII–XVIII веках, когда прозвища отца переходили к детям в такой форме.

Интересно, что прозвище Снить не имеет отношения к глаголу «сниться» или сну, как можно было бы предположить. Версия о растении выглядит правдоподобнее: сныть — сорняк живучий и быстро захватывающий заброшенные поля, поэтому сравнение с ним было метким и нелестным. Впрочем, не исключено, что в некоторых случаях прозвище могло закрепиться за человеком, который, наоборот, успешно боролся со снытью или жил на месте, где она буйно росла, — но основное значение осталось пренебрежительным.

Фамилия Снитько встречается преимущественно в Украине, особенно в центральных и северных областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России она нередко писалась с вариациями — Снитко, Снытко, — что связано с особенностями местного произношения и записи в документах. Все эти варианты восходят к одной основе и сохраняют исходный смысл.

Говорить о дворянском происхождении фамилии не приходится: это типичное крестьянское или казачье прозвище, которое фиксировалось в ревизских сказках и метрических книгах. Сегодня носители фамилии — в основном потомки тех самых земледельцев, чьи предки получили нелестное, но цепкое имя по сорной траве.