Фамилия Снитинская — женская форма фамилии Снитинский. Она относится к группе «географических» фамилий, образованных от названий населённых пунктов. В основе лежит топоним Снитино или Снитин — такие деревни и села встречаются в Беларуси, на Украине и в западных областях России (например, Снитино в Псковской области). Суффикс -ск- указывает на связь с местом: Снитинский — тот, кто родом из Снитина.

Сам топоним, скорее всего, восходит к слову «снить» (сныть) — известное растение, которое в старину употребляли в пищу. В народной ботанике сныть считалась сорной травой, но в голодные годы её собирали как подножный корм. Название селения могло возникнуть по зарослям сныти вокруг, либо по прозвищу первого поселенца — Снить (человек, похожий на это растение: невзрачный, живучий, либо любитель есть сныть). Впрочем, есть и версия, что в основе лежит древнерусское имя Снита — сокращённая форма от Снигур (снегирь) или Снижко. Ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные фамилии к типу «растительных», но с оговоркой, что многие из них имеют прозвищное, а не прямое ботаническое происхождение.

Модель образования типична для шляхетских и дворянских фамилий Речи Посполитой, а также для поздних крестьянских фамилий, которые давали по месту жительства. Снитинские могли быть мелкими помещиками или однодворцами в западных губерниях. Ударение в фамилии плавающее: чаще говорят Сни́тинская, но в некоторых говорах — Снити́нская. Встречается также вариант Снитенская, с «е» на месте «и» — это следы местного произношения или описки в метрических книгах.

Если коротко: фамилия Снитинская — «родом из Снитина», а само название, вероятно, связано с травой снытью. Никаких знаменитых носителей в истории не зафиксировано, но это не редкость для фамилий, привязанных к конкретному хутору или деревне.