Фамилия Снятовский — классический пример модели на -ский, самой распространённой среди польской и западнорусской шляхты, а также среди духовенства. Такие фамилии обычно указывают на географическое происхождение: предок носителя, скорее всего, был владельцем или жителем населённого пункта с похожим названием. Искать корень стоит в топониме Снятов или Снятово. Такие названия встречаются в исторических областях Польши, Украины и Беларуси — например, село Снятово в современной Львовской области или Снятын (в польском произношении звучащий как Снятув). Основа «снят-» восходит к древнерусскому или польскому слову «снять», то есть «собрать, снять урожай», либо к личному имени Снят — сокращённой форме от Снятослав (аналог Святослав, но в народной огласовке).

Если отбросить самую очевидную версию, есть и более редкая: фамилия могла возникнуть от прозвища Снятый — так на Руси могли назвать человека, которого «сняли» с должности, выгнали со службы, или же, наоборот, того, кто «снимал» налог, аренду. Но для фамилии с суффиксом -ский такое прозвищное происхождение менее типично, чем топонимическое: -ский почти всегда привязывает человека к месту.

В социальном плане Снятовские в XIX веке могли принадлежать к мелкопоместной шляхте на территории Подолья или Волыни, где фамилии на -ский были массовыми. Встречаются они и среди православного духовенства: семинаристам часто давали фамилии по названиям сёл, где служили их отцы. Прямых указаний на знаменитых носителей фамилии в открытых источниках нет, но это типичная для своего региона фамилия, не выходящая за рамки локальной ойконимии.

Интересная деталь: в польском языке фамилия могла писаться как Śniatowski — с мягким Ś и окончанием -owski. В русской передаче мягкость исчезла, и фамилия закрепилась в форме Снятовский, хотя в некоторых старых метрических книгах можно встретить вариант «Снятовский» с ударением на второй слог (Сня-то́вский), что ближе к польскому произношению.