Фамилия Сокольцов напрямую связана с прозвищем Соколец, а то, в свою очередь, — с птицей соколом. В основе лежит древнее имя-оберег: называя ребенка Сокольцом, родители словно «поручали» его природе, надеясь, что малыш унаследует от хищной птицы зоркость, силу и быстроту. Такой обычай был широко распространен у славян, когда имя давалось не для красоты, а как пожелание качеств, заложенных в тотеме рода. Поэтому Сокольцов — это «потомок Сокольца», человека, носившего это прозвище.

Обратите внимание на суффикс: здесь не привычный -ов, а более редкий -цов. Модель образования проста: к основе Соколец добавлялся патронимический суффикс -ов, дающий форму Сокольцов. Звук «е» в корне выпал, что типично для беглых гласных в русском языке, и получилась та самая фамилия, которую мы знаем. Такая форма встречается реже, чем Соколов или Сокольников, но она не менее показательна для северных и центральных регионов России, где любили уменьшительные прозвища.

Интересно, что прозвище Соколец могло относиться не только к младенцу. Взрослого человека так могли прозвать за внешнее сходство — острый нос, цепкий взгляд, стремительную походку — или за характер, гордый и независимый. В некоторых говорах «сокольцом» называли бойкого, ловкого парня, заводилу в играх. Так что фамилия могла закрепиться и за родом, где предок выделялся удалью, а не только за семьей, где ждали ребенка.

Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит такие образования к типично русским патронимическим фамилиям от прозвищ, и Сокольцов здесь стоит в одном ряду с Орловцовым или Голубцовым. Разница лишь в том, что сокол — образ более «воинственный», и фамилия звучит соответственно. Если ваши предки носили её, можно предположить, что они жили в местности, где охота с ловчими птицами была в почете, либо просто в деревне, где меткое прозвище прилипало быстро и навсегда.