Фамилия Сокольвяк образована от аналогичного прозвища, которое восходит к украинскому прилагательному «соколовий», то есть «соколиный». Вероятно, прозвищем Сокольвяк нарекали гордого, смелого, сильного человека, обладающего проницательным, пристальным взглядом, как у сокола.