Фамилия Соковцова хранит память о месте, откуда родом был её первый носитель. В основе лежит прозвище Соковец, а оно, в свою очередь, восходит к названию села Соково. Такие топонимы встречаются по всей России — в Московской, Тверской, Новгородской и других областях. Уроженца одного из этих сёл соседи и могли прозвать Соковцом, а его потомки уже писались Соковцовыми.

Есть и вторая, не менее интересная версия, связанная с водой, а не с сушей. В Оренбургской и Саратовской областях протекает река Сок, левый приток Волги. Если предок жил на её берегу, прозвище Соковец могло закрепиться за ним по той же модели — по названию реки. Обе версии объединяет один принцип: фамилия указывает на географию, на малую родину человека, которая стала его отличительным знаком в новом месте.

Реже встречается объяснение, выводящее прозвище из глагола «сочать», то есть «искать, догонять, промышлять». Так могли назвать сыщика или ловкого добытчика, и тогда прозвище попадает в разряд «профессиональных» именований. Но эта гипотеза выглядит менее убедительной: слишком уж распространены и естественны для русской ономастики фамилии, образованные от названий деревень. Связка «Соковец — из Сокова» ложится проще и логичнее, чем связка с устаревшим глаголом.

Сама фамилия Соковцова — это форма женского рода от Соковцов. Мужской вариант образован по типичной русской модели: к основе прозвища Соковец добавили суффикс -ов, который в родительном падеже звучит как Соковцова. Со временем эта форма застыла и превратилась в самостоятельную фамилию. Такой путь прошли многие русские фамилии, но здесь он особенно нагляден: в написании сохранился след древнего склонения, что делает фамилию интересным примером для тех, кто изучает историю языка.