Фамилия Соковнёва — женская форма фамилии Соковнёв, и её разбор стоит начать с суффикса -нёв-, который в русских фамилиях встречается нечасто и сразу выдает нестоличное, скорее всего, северное или северо-западное происхождение. В отличие от массовых -ов/-ев или -ин, суффикс -нёв (как в фамилиях Веретнёв, Копнёв, Плетнёв) указывает на то, что основа слова оканчивалась на -ня, -на, и притяжательное прилагательное образовывалось с помощью более архаичного форманта. То есть Соковнёв — это буквально «сын (или потомок) Соковни».

Сама основа «соковня» — слово нечастое, но вполне конкретное. В говорах русского Севера и Сибири соковнёй называли деревянную или берестяную посуду для сока — обычно для березового или ягодного. Это мог быть и жёлоб, по которому стекал сок, и небольшая кадка, и даже специальный сосуд с носиком. Соответственно, Соковня — прозвище человека, который делал такую утварь, торговал ею или просто любил собирать сок. Второй, менее очевидный вариант: Соковня могло быть прозвищем по характеру — «сочный», то есть полный, здоровый, или, наоборот, плаксивый, «сокливый» (от диалектного «сокнуть» — плакать). Но первая версия, ремесленная, выглядит убедительнее: в русской ономастике много фамилий от названий посуды (Ковшов, Крынкин, Кувшинов).

Интересно, что фамилия Соковнёв (и Соковнёва) почти не встречается в центральных и южных регионах — её география тяготеет к Вологодской, Архангельской и Кировской областям. Это подтверждает связь с лесным промыслом и берестяным ремеслом, характерным для Русского Севера. Встречается и вариант написания через «а» — Саковнёв, но он редок и, скорее всего, возник из-за акающего произношения.

Таким образом, если ваша фамилия Соковнёва, ваши предки по мужской линии, вероятно, жили в северных деревнях и занимались изготовлением деревянной или берестяной посуды для сбора сока — ремеслом, которое требовало и плотницкого навыка, и знания леса. Фамилия недворянская, крестьянская или посадская, и в этом её ценность: она прямо указывает на занятие, а не на отвлечённое качество.