Фамилия Солдатенкова отвечает на вопрос «чей?» и образована от мужского прозвища Солдатенок. В основе лежит слово «солдат», а суффикс -ёнок/-енок в русском языке традиционно указывал на молодое существо или ребёнка: так же строились слова «волчонок», «ребёнок». Поэтому Солдатенок — это буквально «сын солдата» или, шире, «маленький солдат». Потомок человека с таким прозвищем получал отчество-фамилию Солдатенков, а женщина или вдова из этой семьи писалась как Солдатенкова.

Слово «солдат» пришло в русский язык из немецкого или итальянского через польское посредничество в XVII веке и закрепилось в эпоху петровских реформ, когда появилась регулярная армия. До этого в Московском государстве использовали слова «ратник», «стрелец», «воин». Прозвище Солдатенок не обязательно означало, что отец носителя служил именно в солдатах. В деревнях так могли прозвать бойкого, драчливого мальчика, который любил играть в войну, или рослого крепкого парня, годного к службе. Важно и то, что в XVIII–XIX веках солдатчина была тяжелой повинностью, рекрута забирали на 25 лет, и семья провожала его как в могилу. Прозвище, данное сыну такого солдата, могло быть не нейтральным, а горьким знаком: мальчик рос без отца.

Фамилия Солдатенкова встречается в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье. В написании с суффиксом -ова она указывает на женскую линию или на жену главы семьи, тогда как мужская форма — Солдатенков. Обе формы происходят от одной основы и не различаются по смыслу. Ударение в фамилии чаще всего падает на третий слог: Солдатенко́ва.

Однокоренные фамилии — Солдатов, Солдатенко, Солдатёнков, Солдаткин — образованы от той же основы, но разными путями. Солдатенко — это украинская или белорусская форма с уменьшительным суффиксом -енко, а Солдатенков — уже русская переделка этой модели на привычный для русского уха лад. Если ваш предок носил фамилию Солдатенкова, он почти наверняка происходил из крестьянской или мещанской среды, где прозвища передавались по наследству до конца XIX века, когда церковь и государство окончательно закрепили фамилии за семьями.