Фамилия Солдатскова напрямую связана с прозвищем Солдатский, которое, в свою очередь, произошло от слова «солдат» — «рядовой военнослужащий». История этого слова в России начинается с 30-х годов XVII века, когда при царе Михаиле Фёдоровиче начали формировать полки «нового строя». Эти части создавались по западноевропейскому образцу с иностранными офицерами, и именно их называли солдатскими. Сначала это слово было чужим, обозначавшим непривычный для русского войска тип службы, но уже при Алексее Михайловиче оно прочно вошло в обиход.

Сам термин «солдат» имеет более древние корни: он появился в XV веке в Италии, где так называли наёмников, получавших плату за службу. Название произошло от монеты, которой выдавалось жалованье — «сольдо». В римской армии времён императора Севера такие деньги были стандартной оплатой воина, и со временем слово перешло на самих бойцов.

В России XVIII века рекруты, отслужившие полный срок, получали чин солдата. Так сложилось целое сословие солдатских жён и детей, а прозвище Солдатский закреплялось за человеком, который нёс службу или имел к ней прямое отношение. Потомки такого человека со временем получили фамилию Солдатскова.

Фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе Солдатск- добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность роду. Буква «а» на конце — типичное окончание женской формы, тогда как мужской вариант — Солдатсков. Такое написание встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, где слово «солдат» было особенно распространено в бытовой речи.

Интересно, что фамилия Солдатскова могла возникнуть не только от прямого указания на службу, но и как прозвище человека с военной выправкой, строгим нравом или любовью к рассказам о походах. В этом случае она несла бы не столько социальный, сколько характерологический оттенок, что тоже типично для русских фамилий, образованных от прозвищ.