Фамилия Солодейнков — один из тех случаев, когда внешне простая основа скрывает неочевидную профессиональную историю. На первый взгляд корень «солод» намекает на солодовщика — человека, который готовил солод для пивоварения или хлебопечения. Но суффикс «-ейн» вносит важную поправку: в русском языке он характерен для фамилий, образованных от прозвищ, а не напрямую от названий ремесел. Солодейнков — это не «сын солодовщика», а скорее «сын Солодея».

Солодей — прозвище, которое могли дать либо мастеру по солоду, либо человеку с характерной внешностью или повадкой, напоминавшей что-то связанное с солодом (например, любителю сладкого солодового напитка). В говорах встречается и слово «солодей» в значении «сладкоежка» или «любитель выпить». Таким образом, фамилия могла закрепиться за потомками человека, известного своим пристрастием или ремеслом.

Модель образования типична для центральной России: суффикс «-ов» указывает на принадлежность (чей? — Солодейнков), а промежуточный «-ейн» — редкий, но встречающийся в фамилиях вроде Кожейников (от кожейник, мастер по коже) или Дьяконов (от дьякон). В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные формы относятся к разряду патронимических, образованных от прозвищ с суффиксом «-ей».

Географически фамилия привязана к южным и центральным областям: Курская, Орловская, Тульская губернии. Там солод играл важную роль в крестьянском хозяйстве — его использовали для кваса, пива и выпечки. В переписных книгах XVII века встречаются записи о солодовниках, но именно форма «Солодей» фиксируется в документах реже, что делает фамилию более редкой, чем распространённые Солодовников или Солодков.

Спорных версий немного: иногда пытаются связать корень с тюркским «сол» (левый) или греческим «солодь» (соль), но это натяжки — основание очевидно русское, а суффиксальная цепочка не оставляет сомнений в прозвищном происхождении. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были не просто ремесленниками, а людьми, чья связь с солодом стала личной приметой, закрепившейся в роду.