Фамилия Солодунина образована от прозвища или мирского имени Солодуня. В основе лежит слово «солод» — продукт из пророщенных и высушенных зёрен, который использовали для варки пива, кваса и браги. Солодуней на Руси называли либо того, кто изготавливал солод (солодовника), либо любителя солодовых напитков, либо человека, внешне похожего на солод — полного, мягкого, рыхлого. В говорах слово «солодуха» означало ещё и сырую погоду, слякоть, так что прозвище могло достаться и человеку вялому, медлительному.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Солодунина — «дочь (или жена) Солодуни». Это типичная модель русских фамилий от прозвищ на -а/-я. В мужском варианте фамилия звучит как Солодунин. Встречаются и однокоренные фамилии: Солодов, Солодовников, Солод, Солодухин — все они восходят к тому же солодовому делу или к схожим прозвищам.

Фамилия не относится к редким, но и не входит в число самых распространённых. По данным переписей, Солодунины чаще встречаются в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях, а также на Урале. Это совпадает с районами традиционного солодовенного промысла и домашнего пивоварения.

В документах XVII–XVIII веков упоминаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией. Например, в переписных книгах Вятской земли записаны Солодунины из деревень, где занимались выращиванием ячменя и приготовлением солода. Среди носителей фамилии были и священники, и купцы, но основная масса — крестьяне и ремесленники, чьё прозвище точно описывало род занятий предка.