Фамилия Солодяников образована от прозвища или профессионального имени Солодяник. Основа — слово «солод», то есть пророщенное и высушенное зерно, главный компонент для пивоварения и производства кваса. Солодяником в центральных и южных губерниях России называли человека, который занимался изготовлением солода, — солодовника, или владельца солодовни. Это ремесло было распространённым и прибыльным, особенно в местах, где варили пиво и квас на продажу.

Суффикс -ик в основе фамилии (Солодян-ик) указывает на лицо по роду деятельности, а типичный русский патронимический суффикс -ов превращает прозвище в фамилию: «сын Солодяника». Модель образования — от названия профессии через суффикс -ик — встречается реже, чем прямое сложение с -ник (ср. Солодовников). Это делает фамилию более редкой по сравнению с однокоренными Солодов, Солодовников, Солодков. Вариант с «я» (Солодяник вместо Солоденик) — результат аканья или диалектного произношения, распространённого в южнорусских и среднерусских говорах.

Есть вторая, менее вероятная версия: от мирского имени Солодя, которое могли дать ребёнку со сладким, «солодовым» характером или светлыми волосами (солодовый цвет). В этом случае Солодяников — потомок Солоди. Однако профессиональное происхождение выглядит убедительнее: фамилия чётко вписывается в ряд ремесленных прозвищ (Мельников, Бортников, Кожевников), а солодовенное дело было заметным в русском быту вплоть до XX века.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и центральным областям — регионам, где традиционно выращивали ячмень и рожь для солода. Встречается также у старообрядцев, которые славились производством кваса и домашнего пива. В дореволюционных переписях Солодяниковы часто числились мещанами и крестьянами, но попадались и среди купцов, державших солодовенные заводы.