Фамилия Солодянкина напрямую связана с прозвищем Солодянка, и корень здесь — слово «солод». В старину у этого слова было и переносное значение «сахар, сладость», но куда убедительнее выглядит версия о «профессиональном» прозвище. Солод — это продукт из проросших, высушенных и крупно смолотых зерен злаков, в котором образуется сахар. Без него не обходились ни пивоварение, ни винокурение.

Скорее всего, Солодянкой называли человека, причастного к производству или продаже хмельных напитков: винокура, пивовара или виноторговца. Менее вероятно, но тоже возможно, что прозвище закрепилось за любителем выпить — бражником, которого в народе могли иронично величать по продукту его пристрастия. В таком случае прозвище могло перейти и на праздного гуляку, любителя долгих досужих разговоров за чаркой.

Сам суффикс -янк- в основе прозвища указывает на предмет или признак, тесно связанный с главным словом: Солодянка — это либо человек, имеющий дело с солодом, либо нечто, приготовленное из солода. Форма фамилии на -ина — это типичная русская модель притяжательного прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?». То есть Солодянкина буквально означает «дочь (или жена) Солодянки». Такая форма характерна для женских фамилий, образованных от основ на -а/-я.

Интересно, что фамилия сохранила именно женскую форму, что нередко встречается в документах, где фиксировали хозяйку дома или вдову. Впрочем, в современном употреблении Солодянкина — это обычная фамилия, которая передается по наследству и не несет в себе указания на пол носителя, хотя исторически она закрепилась за женщинами. Потомки того самого Солодянки, будь он умелым виноделом или просто ценителем хмельного, со временем получили это имя как родовое.