Фамилия Солодягина — женская форма фамилии Солодягин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или занятием предка по мужской линии. В основе лежит слово «солод» — продукт из пророщенного и высушенного зерна, ключевой ингредиент для пивоварения, кваса и хлебопечения. Человек, носивший прозвище Солодяга, скорее всего, занимался изготовлением солода или торговал им. В русских говорах «солодяга» — это и сам солодовник, и, возможно, человек, любивший солодовые напитки или имевший к ним отношение.

Модель образования фамилии стандартна для восточнославянской традиции: от основы «Солодяг-» с помощью патронимического суффикса «-ин». Суффикс «-ин» указывает на принадлежность к роду: «чей?» — Солодягин, то есть сын или потомок Солодяги. Такая форма типична для фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. Мужской вариант Солодягин, а женский — Солодягина, что означает «жена или дочь Солодягина».

В отличие от более распространённой фамилии Солодов, где основа та же, но суффикс «-ов» (Солодов — сын Солода), вариант с «-яг-» встречается реже и звучит более разговорно. Суффикс «-яг(а)» в русском языке часто придаёт слову оттенок просторечия или уменьшительности (ср. «бедняга», «работяга»). Возможно, прозвище Солодяга было не столько официальным ремесленным названием, сколько бытовым, даже шутливым — так могли называть мастера-солодовника или человека, который особенно любил солодовый квас.

Географически фамилия Солодягин (и Солодягина) тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к областям, где было развито пивоварение и квасоварение: Тульская, Рязанская, Воронежская, а также Поволжье. Встречается она и на Урале, куда переселенцы привезли свои ремесленные прозвища.

Если говорить о сословном происхождении, то носители фамилии в массе своей были крестьянами или посадскими людьми — ремесленниками, чей труд был связан с зерном и брожением. В дворянских родословных книгах Солодягины не значатся, что подтверждает их «низовое», народное происхождение. В архивных записях XVIII–XIX веков можно найти упоминания о солодягиных в метрических книгах церквей сёл, где стояли пивоварни или солодовни.

Таким образом, фамилия Солодягина — это не просто метка, а прямое указание на профессию предка, которая была жизненно важна в доиндустриальной России: без солода не сваришь ни пива, ни кваса, не испечёшь настоящего ржаного хлеба. В этом её ценность как исторического документа.