Фамилия Солодышева — женская форма от мужской фамилии Солодышев, и её разбор стоит начать с корня, который неочевиден на первый взгляд. Основа «Солодыш» или «Солодышев» образована от прозвища, а то, в свою очередь, от слова «солод». Солод — это продукт, получаемый при проращивании зёрен злаков (чаще ячменя или ржи), необходимый для пивоварения, квасоварения и хлебопечения. Человек, занимавшийся производством или продажей солода, мог получить прозвище Солод, Солодыга или Солодыш. Суффикс «-ыш» в прозвищах часто указывал на отношение к объекту или характерный признак (сравните: Малыш, Голыш). Таким образом, Солодыш — это «тот, кто связан с солодом»: либо сам солодовщик, либо человек, чем-то напоминавший солод (например, светлыми волосами или мягким нравом).

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище на «-ыш» + притяжательный суффикс «-ев». Притяжательная форма означает «чей?» — сын Солодыша, потомок Солодыша. Окончание «-а» в женском варианте указывает на принадлежность к роду или на замужество (жена или дочь Солодышева). Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, так как в основе лежит ремесленное прозвище, а не имя святого или географическое название.

Географически фамилия Солодышевы встречается в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Рязанской областях. Это зона традиционного земледелия и домашнего пивоварения, где солод был ходовым товаром. В некоторых говорах «солодыш» могло означать не только человека, но и сладковатый привкус или даже «сластёну», что добавляет ещё одну, менее вероятную, версию происхождения — от переносного значения «лакомка» или «приторный человек».

В документах XVII–XVIII веков встречаются однокоренные фамилии: Солодов, Солодовников, Солодыгин. Солодышев — более редкий вариант, сохранивший архаичный суффикс. Примечательно, что в старых переписях фамилия могла записываться через «а»: Саладышев, что связано с акающим произношением в южнорусских диалектах. Таким образом, предки носительницы фамилии с высокой вероятностью занимались производством солода или торговали им, а сама фамилия закрепилась в среде сельских ремесленников и крестьян Черноземья.