Фамилия Солодышова — женская форма фамилии Солодышов. Её основа — прозвище или мирское имя Солодыш. В русской ономастике суффикс -ыш образует прозвища от прилагательных и глаголов, часто с уменьшительно-ласкательным или ироничным оттенком. В данном случае корень «солод» указывает прямо на солод — продукт, используемый в пивоварении и хлебопечении. Солодышем могли назвать либо человека, который занимался приготовлением солода (солодовщика), либо того, кто имел отношение к солоду — выращивал его, торговал им, или же просто обладал какой-то внешней или поведенческой чертой, напоминающей о солоде (например, сладковатый запах, желтоватый цвет волос или бороды).

Фамилия образована по типичной для русских фамилий модели: к основе на согласный добавляется суффикс -ов (Солодыш + ов). Это указывает на принадлежность: Солодышов — сын Солодыша. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Солоды́шов. Встречаются варианты написания с буквой «а» на конце в женском роде (Солодышова), что является грамматической нормой.

Географически фамилия редкая. В исторических документах и современных справочниках она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, она возникла в одном из центральных или южных регионов России, где было развито пивоварение или солодовенное производство. В отличие от массовых фамилий вроде Кузнецов или Иванов, Солодышовы — потомки, вероятно, одной семьи, разошедшейся по разным местам.

С точки зрения социального статуса, носители фамилии, скорее всего, принадлежали к крестьянам или посадским людям. Солодовники (солоды) были ремесленниками, а не дворянами, поэтому фамилия не получила широкого распространения в высших сословиях. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Солодов, Солодовников, Солодков, — то Солодышов выделяется редким суффиксом, который придаёт основе фамилии не столько профессиональный, сколько прозвищный, личностный характер. Это не «сын солодовника», а «сын человека по прозвищу Солодыш», что делает фамилию более индивидуальной и менее предсказуемой по смыслу.