Фамилия Солодикова образована от прозвища Солодик — уменьшительной формы слова «солод». Солодом на Руси называли пророщенное и высушенное зерно, главным образом ячменное или ржаное, которое шло на приготовление пива, кваса и браги. Значит, прозвище Солодик давали тому, кто солод растил, сушил и молол — солодовнику. Это мог быть владелец солодовни или работник, занятый в производстве хмельных напитков. Такая специальность была востребована в каждой деревне и городе, где варили пиво или квас, поэтому фамилия встречается нередко, но не так массово, как «хлебные» или «ремесленные» фамилии.

Суффикс -ов- в основе Солодиков указывает на типичную патронимическую модель: Солодик — Солодиков — сын Солодика. Женская форма Солодикова — это либо жена, либо дочь того самого Солодика. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев чаще всего принадлежали крестьянам, мещанам и духовенству, но Солодиковы могли быть и посадскими людьми, если занимались солодовенным промыслом в городах.

Интересная деталь: в отличие от фамилий Солодовников или Солодов, где корень «солод» стоит в полной форме, Солодиков сохраняет уменьшительный суффик -ик. Это могло означать, что прозвище дали не взрослому мастеру, а, например, подростку-помощнику на солодовне или человеку невысокого роста, ассоциировавшемуся с «маленьким солодом». В говорах слово «солодик» иногда применяли к самому процессу — «сладить» пиво, то есть делать солод, так что прозвище могло быть и чисто профессиональным.

Географически фамилия Солодикова чаще всего фиксируется в южнорусских и среднерусских областях — Тульской, Рязанской, Воронежской, а также в Поволжье. В XIX веке Солодиковы встречались среди крестьян и мещан, реже — в купечестве. Ономасты, в частности Б. Унбегаун, относят такие фамилии к группе «профессиональных» от названий занятий, и Солодиков здесь — типичный пример, когда ремесло закрепилось в родовом имени без дополнительных смысловых наслоений.