Фамилия Солонинчик — редкий случай, когда прозвище, ремесло и география сплелись воедино, а суффикс указывает на конкретный регион. Основа здесь — «солонин-», которая восходит к слову «солонина» (засоленное мясо, обычно говядина или свинина). В старину солонина была основой питания в долгих походах и зимой, а заготовкой и продажей этого продукта занимались особые люди — солонинщики или, в уменьшительной форме, солонинчики. Так что первый и самый очевидный вариант: предок был мясником, торговцем солониной или держал «солонинный» засолочный промысел.

Но есть нюанс. Суффикс «-чик» в русских фамилиях — не просто уменьшительный. В восточнославянской ономастике он часто указывает на западнорусское или белорусское происхождение (сравните: Мельник — Мельниченко, но Мельничик). Фамилии на «-чик» (Солонинчик, Кравчик, Бондарчик) типичны для территории бывшего Великого княжества Литовского — современная Беларусь, западные области Украины и юго-запад России. Если ваш род происходит оттуда, то Солонинчик могло быть не прозвищем, а фамилией, образованной от имени отца-солонинщика через характерный для тех мест патронимический суффикс.

Третья версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: «Солонин» могло быть прозвищем по характеру или внешности (солёный, едкий человек), а «-чик» — просто добавочный суффиксальный элемент, который закрепился в документах при переписи. Однако против этого говорит устойчивость формы: в метрических книгах XIX века фамилия Солонинчик встречается именно в таком виде, без вариантов «Солонин» или «Солонинов», что подтверждает её ремесленно-географическое происхождение.

Аналогов среди однокоренных фамилий немного: Солонин, Солонинов, Солоницын. Но Солонинчик стоит особняком — он не «сын солонинщика» (как Солонинов), а скорее «маленький солонинщик» или «тот, кто из рода солонинщиков». В любом случае, носитель этой фамилии может с высокой долей уверенности считать, что его предки занимались засолкой и продажей мяса, а жили, скорее всего, на западе современной Беларуси или в соседних областях Польши и Украины.