Фамилия Сольский звучит по-дворянски, но корни у нее, скорее всего, куда более приземленные — поварские или купеческие. В основе фамилии лежит прозвище Соль, которое восходит к глаголу «солить». Такие именования в старину относились к «профессиональным»: они прямо указывали на род занятий человека. Логично предположить, что основатель рода Сольских либо добывал соль, либо был поваром, либо торговал соленьями. В те времена, когда соль ценилась на вес золота, человек, умевший с ней обращаться, занимал заметное место в общине, и прозвище закреплялось за ним намертво.

Фамилия образована по типичной для духовенства и дворянства модели с суффиксом -ский, который изначально указывал на связь с местом или, реже, с прозвищем отца. В случае со Сольским суффикс прикреплен прямо к прозвищу, что встречается реже, чем привычные -ов и -ин. Это дает версию, что фамилия могла оформиться не в крестьянской среде, а в среде грамотных людей — например, в семинарии, где из прозвища легко делали фамилию на -ский.

Менее вероятно, хотя и не исключено, что в основе лежит уменьшительное имя Соля — производная форма крестильного имени Соломон. В переводе с древнееврейского оно означает «здравствующий, благополучный». Но эта версия слабее: слишком велик соблазн связать фамилию с очевидным бытовым словом «соль», к тому же профессиональные прозвища в основе фамилий встречаются чаще, чем сокращенные канонические имена без дополнительных суффиксов. Если бы имя Соломон было основой, мы бы скорее ожидали формы Солин или Соломонов.

География фамилии расплывчата, но в основном она встречается там, где исторически была развита соледобыча или оживленная торговля продуктами — на Русском Севере, в Поволжье и в центральных губерниях. Впрочем, точных данных о гнездах расселения Сольских нет, и утверждать что-то конкретное мы не беремся. Известных носителей фамилии, оставивших яркий след в истории, тоже назвать сложно — это фамилия скорее «тихая», не гремевшая на всю страну.