Фамилия Солягин — одна из тех, где на первый взгляд всё ясно, но при ближайшем рассмотрении открывается несколько разных путей происхождения. В основе лежит корень «сол-», который в русском языке связан либо с солью, либо с солнцем, но суффикс «-яг-» заставляет присмотреться внимательнее.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Суффикс «-яг-» (как в «бродяга», «растяпа», «сердяга») в русских фамилиях встречается редко, чаще в прозвищах. Он придаёт слову оттенок характерности, склонности к чему-либо. Значит, Соляга — это человек, так или иначе связанный с солью или солнцем: либо солевар, либо тот, кто любит солёное, либо, по другой версии, «солнечный», светлый человек. Прозвище Соляга могло закрепиться за работником соляных промыслов — в центральной России и на севере такие промыслы были распространены (например, в Соликамске или Тотьме). Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «сын Соляги».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с личным именем. В старину существовало неканоническое имя Сол (от «солнце»), и Соляга могло быть его производной формой, а Солягин — отчество от него. Однако прямых документальных подтверждений этой гипотезы в ономастических источниках нет.

Географически фамилия Солягин редкая. По данным переписей и телефонных справочников, её носители встречаются в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически добывали соль или где были развиты соления рыбы. Это косвенно подтверждает «соляную» версию происхождения.

Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, был солеваром, торговцем солью или просто получил прозвище за любовь к солёному. Фамилия сохранила память о бытовом или профессиональном укладе русской жизни, где соль была не только приправой, но и важным товаром.