Фамилия Солякина — это прежде всего женская форма, а её мужской вариант Солякин. В русской традиции такие фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае основа — «Соляка». Что скрывается за этим прозвищем? Самый прямой путь ведёт к слову «соль» и всему, что с ним связано.

Скорее всего, прозвище Соляка получил человек, имевший отношение к соли: либо её добытчик, либо торговец. В Древней Руси соль была стратегическим товаром, и соляной промысел кормил целые регионы — от Соликамска до Солигалича. Человек, которого в округе называли Солякой, мог быть владельцем соляной варницы, перекупщиком или просто тем, кто возил соль на продажу. Менее вероятно, но возможно, что прозвище дали за характер: «солёный» человек — едкий, острый на язык или, наоборот, незаменимый и ценный, как соль в хозяйстве.

Лингвистически фамилия стоит в ряду с более распространёнными Сольевым, Солкиным или Солянкиным. Но суффикс -як в основе «Соляк» указывает на типичную севернорусскую или сибирскую модель прозвищ. В говорах суффикс -як часто придавал слову оттенок принадлежности к занятию или характерному признаку (ср. рыбак, моряк). То есть Соляка — не просто «соль», а «человек соли», её работник.

Встречаемость фамилии невысока, что говорит о её локальном происхождении. Основные очаги, по данным открытых источников, — центральные и северные области России, а также Поволжье, где исторически были развиты соляные промыслы. В дворянские родословные книги Солякины не попали — это фамилия крестьянская или посадская, что подтверждает её «ремесленное» происхождение.

Если у вас есть предки с этой фамилией, стоит поискать в метрических книгах Архангельской, Вологодской или Костромской губерний — именно там соляной промысел оставил след в фамилиях.