Фамилия Солянкин звучит по-домашнему, и разгадка лежит на поверхности: её основа — прозвище Солянка. В старину это слово имело двойную жизнь, и обе версии происхождения имеют право на существование.

Первая и самая очевидная отсылка — к блюду. Солянка, которую раньше называли селянкой, — это суп на крутом мясном, рыбном или грибном бульоне. Его характерная кисло-солено-острая основа создаётся солёными огурцами, маслинами, каперсами, лимоном, квасом, а в грибной вариант идут солёные или маринованные грибы. Интересно, что солянка соединяет в себе черты двух других супов: от щей ей досталась капуста со сметаной, от рассольника — огурцы с рассолом. В мясные солянки кладут обжаренное отварное мясо разных видов, солонину, копчёности и колбасу, в рыбные — отварную, солёную или копчёную красную рыбу, чаще всего осетровых. Пряностей не жалеют: перец, петрушка, укроп. Такое блюдо требовало и мастерства, и щедрости, поэтому прозвище Солянка скорее всего закрепилось либо за заядлым любителем этого супа, либо за человеком, который умел готовить его превосходно.

Но есть и вторая, менее кулинарная версия. Солянкой в народе могли называть рабочего солеварни или торговца солониной. Кроме того, прозвище могло отражать характер: так говорили про человека, который умел выразительно и остроумно, но при этом грубо шутить, то есть отпускать «солёные» шутки. Была и ещё одна краска — «солёная жизнь», то есть трудная, полная лишений, и такое прозвище могло закрепиться за тем, кто хлебнул её сполна.

Какая версия правдоподобнее? Судя по тому, как много в русском языке фамилий, образованных от названий блюд и продуктов (например, Кашины, Киселевы, Блиновы), пищевая версия выглядит естественнее. Прозвища по любимой еде или умению её готовить были распространены повсеместно, а вот узкопрофессиональные прозвища солеваров встречались реже и чаще привязывались к конкретным местностям, где добывали соль.

Сама фамилия образована по стандартной модели: к основе Солянка добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Изначально Солянкин означал «сын Солянки», «тот, кто из рода Солянки». Суффикс -ин в русских фамилиях традиционно присоединялся к основам, оканчивающимся на -а/-я, так что здесь всё сложилось закономерно. Однокоренные фамилии — Солянников, Солянский, Солянов — встречаются реже, но все они выросли из того же корня, связанного либо с едой, либо с солью.