Фамилия Соникова — женская форма фамилии Сонин (или Соников), и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ов типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на твёрдый согласный. Но здесь есть тонкость: основа «Сон-» могла восходить как к полному имени, так и к прозвищу, причём с разной этимологией.

Самая прямая версия — от имени Соня. В XIX веке Соня было не только уменьшительным от Софья (греч. «мудрость»), но и самостоятельным нецерковным именем в крестьянской среде. Тогда фамилия Соников означает «сын (или потомок) Сони». Это типичная «патронимическая» фамилия, каких тысячи: Иванов, Петров, Сонин. Но почему не Сонин, а Соников? Возможно, перед нами вариант с полной формой прозвища Сон — человека с сонным видом, медлительного или любителя поспать. В русских говорах «соня» и «сон» — равноправные прозвища. Суффикс -ик в основе «Сон-ик» мог означать носителя признака (сонливый человек), а уже от этого прозвища Сóник образовали фамилию. Такой словообразовательный ход встречается реже, чем прямое «Сонин», и делает фамилию Соников более локальной и редкой.

Есть и вторая, менее очевидная версия: основа связана с древнерусским некалендарным именем Соня — но не от Софьи, а от глагола «сонить» (др.-рус. «говорить, вещать»). В этом случае Соня — имя-оберег, данное ребёнку, чтобы он рос красноречивым. Однако эта гипотеза слабая: глагол редкий, а имя Соня в документах XVI–XVII веков фиксируется почти исключительно как уменьшительное от Софья.

Географически фамилия Соникова (и мужская Соников) встречается в основном в центральных областях России — Тверской, Ярославской, Московской, а также на Урале, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами: дворянские фамилии с таким корнем не зафиксированы.

Таким образом, предки современной Сониковой — это либо потомки человека по имени Соня (Софья или уменьшительное от неё), либо люди, чей родоначальник получил прозвище Сон или Соник за сонливость. В любом случае, фамилия не выходит за рамки обычной русской антропонимической модели, но её вариант на -ов вместо -ин указывает на более позднюю и, вероятно, северную или восточную фиксацию.