Фамилия Сонни — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с русской традицией. В исконно русских фамилиях нет суффикса -и, характерного для притяжательных форм (он даёт -ин или -ов). Окончание на -ий (Сонний) могло бы указывать на прилагательное, но форма «Сонни» — это чистая основа, без патронимического суффикса. Поэтому первая и главная версия: перед нами фамилия нерусская, скорее всего, вошедшая в обиход в XIX–XX веках через иммиграцию или культурные контакты.

Самый прямой путь — итальянское происхождение. В Италии фамилия Sonni встречается как вариант от Sonno («сон») или как уменьшительная форма от имени Сонно (редкое личное имя). В русском контексте она могла закрепиться за потомками итальянских архитекторов, художников или купцов, работавших в Российской империи. Например, в Петербурге было немало выходцев из итальянских кантонов Швейцарии и собственно Италии, и их фамилии адаптировались без изменения окончания.

Вторая версия — скандинавская. В шведском и норвежском Sonni — это форма имени Сонь (Sonne), означающая «сын». Но в Скандинавии фамилии на -и обычно не образуют, это скорее редкое исключение. Правдоподобнее, что Сонни — это русифицированная запись финской фамилии Sonni (от слова «бык» или «герой»), что для северо-запада России (Карелия, Ленобласть) вполне логично.

Третья, самая слабая гипотеза — искусственное происхождение. В советское время при смене фамилий могли брать короткие, звучные варианты без родовых суффиксов. Сонни могло возникнуть как сокращение от Сонин (от имени Соня) или как аббревиатура. Но доказательств этой версии нет, и она уступает итальянской и финской по частоте в реальных документах.

Географически в России фамилия Сонни встречается точечно — в Москве, Петербурге и Приморском крае, что подтверждает её «привозной» характер. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах иностранных конфессий или в списках переселенцев. Русского корня «сон» здесь нет — это поверхностное созвучие, не имеющее отношения к словообразованию.