Фамилию Сопрыкин, скорее всего, образовали от прозвища Сопрыка, а то, в свою очередь, от глагола «сопрыгать» или «сопрыгнуть». В диалектах русского языка, особенно южных и западных, этот глагол означал «спрыгнуть», «соскочить». Прозвище могли дать человеку подвижному, непоседливому, тому, кто легко и быстро менял положение — в прямом или переносном смысле. Или же, напротив, тому, кто однажды неудачно спрыгнул, получив травму, и это запомнилось окружающим.

Суффикс «-ин» в фамилии указывает на принадлежность: Сопрыкин — это «сын Сопрыки» или «человек из семьи Сопрыки». Такая модель (основа на -а/-я + -ин) — одна из древнейших в русской антропонимии, характерная для северных и центральных областей России. В отличие от фамилий на «-ов/-ев», которые часто образовывались от имен на твердый согласный, «-ин» закрепился за прозвищами и именами, оканчивающимися на гласный.

Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и прилегающих регионах. Данные переписей и списков избирателей XIX — начала XX века фиксируют Сопрыкиных в Нижегородской, Костромской и Вятской губерниях. Это область бытования говоров, где форма «сопрыгать» была живой, а не книжной. Встречаются и варианты написания — Сопрыгин, Сопрыков, — но Сопрыкин остаётся самым частым и, вероятно, исходным.

Спорная версия связывает основу с диалектным словом «сопрык» — так в некоторых местах называли задиристого, бойкого человека. Слово редкое, но логика словообразования здесь та же: от существительного на -ык образовали прозвище, а от него — фамилию. Однако более надёжным остаётся объяснение через глагол движения: оно проще, имеет прямые параллели в других русских фамилиях (Прыгунов, Скоков) и не требует привлечения малопонятной лексики.

Таким образом, предки современных Сопрыкиных — скорее всего, крестьяне или посадские люди из северо-восточной Руси, получившие своё прозвание за живость нрава или за конкретный случай, связанный с прыжком.