Фамилия Спрыкин образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я, с помощью патронимического суффикса -ин. Если бы основа кончалась на согласный или -о, мы бы имели фамилию Спрыков. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Спрыки» или «из семьи Спрыки».

Корень здесь — «спрык-». Прямого значения у этого слова в современном русском языке нет, но в народных говорах сохранились его следы. В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «спры́кать» — брызгать, прыскать, разбрызгивать жидкость. «Спрыка» — так могли назвать человека, который брызгается, например, во время еды или работы, либо того, кто работает с водой: водовоза, красильщика, банщика. В некоторых северных говорах «спрыкнуть» означало смочить, опрыснуть, что тоже отсылает к бытовому действию.

Возможна и другая, более редкая версия: прозвище могло быть связано с диалектным словом «спрыск» — быстрый, резвый человек. В этом случае Спрыка — человек подвижный, непоседливый, «прыткий». Такие прозвища давали по характеру или манере поведения.

Фамилия редкая, что типично для прозвищ, не перешедших в общерусскую лексику. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, где говоры сохранили архаичную лексику. В официальных документах XIX века носители фамилии фиксировались в основном как крестьяне и мещане, что соответствует социальному составу большинства русских патронимических фамилий.

Однокоренных фамилий мало: можно вспомнить разве что Спрыгин, но там корень другой — от «спрыгнуть». Спрыкин стоит особняком и не смешивается с ними ни по звучанию, ни по смыслу.