Фамилия Совето — редкая для русского слуха, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, она имеет окончание -о, что сразу выдаёт её украинские или белорусские корни, либо указывает на искусственное, книжное происхождение. Слово «совето» — это не русское слово, а скорее заимствование или переосмысление.

Самая вероятная версия: фамилия Совето происходит от украинского или польского слова «совет» (рада, совет) или от глагола «совітувати» (советовать). В таком случае основа — прозвище Совет, которое могли дать человеку рассудительному, любившему давать советы, или, наоборот, тому, кто постоянно советовался. Суффикс -о типичен для украинских фамилий, образованных от прозвищ или имён: например, Шевченко, Ковальчук, а также Советко, Советенко. Фамилия Совето могла возникнуть как усечённая форма от Советко или Советов, под влиянием местного говора.

Второй, менее очевидный вариант — связь с латинским «consilium» через церковную или учёную среду. В семинариях и духовных училищах нередко давали фамилии по латинским или греческим корням. «Совето» может быть калькой с латинского «consilium» — совет, либо образовано от итальянского «soveto» (заимствованное в значении «совет»). Это объяснило бы редкую форму: такие фамилии давали выпускникам семинарий, чтобы подчеркнуть их образованность, и они часто оканчивались на -о.

Географически фамилия Совето встречается преимущественно на западе Украины, в Волынской и Ровенской областях, а также среди потомков украинских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России она крайне редка и почти не фиксируется в дореволюционных переписях, что подтверждает её позднее появление либо малочисленность рода.

Однокоренные фамилии — Советов, Советский, Советников — распространены шире, но Совето стоит особняком. Если Советов — это типичная русская фамилия от имени или прозвища Совет, то Совето — её диалектный или украинизированный вариант, сохранивший архаичную форму. Носитель фамилии Совето, скорее всего, потомок украинского крестьянина или ремесленника, получившего прозвище за свой характер, либо выходец из духовного сословия с книжной фамилией.